Cours et exercices - Niveau PREMIÈRE

NOUVEAUX PROGRAMMES 2019 (Spé) ET 2022 (ESM)



Numérique, algorithmique Problèmes ouverts, jeux
 
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SECOND DEGRÉ

COURS   Pour savoir

     Chapitre 1 :     WORD     PDF
     Chapitre 2 :     WORD     PDF
      Le cours sur les fonctions du 2de degré en vidéo
      Le cours sur les équations du 2nd degré en vidéo


MÉTHODES   Pour comprendre

FORME CANONIQUE :
Déterminer la forme canonique d'une fonction du 2nd degré (1)
Déterminer la forme canonique d'une fonction du 2nd degré (2)
Reconnaître la forme canonique d'une fonction du second degré
VARIATIONS, EXTREMUM :
Déterminer les caractéristiques d’une parabole (axe, sommet)
Déterminer l'extremum d'une fonction du 2nd degré (1)
Déterminer l'extremum d'une fonction du 2nd degré (2)
Déterminer les variations (et l'extremum) d'une fonction du second degré
ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ :
Résoudre une équation du 2nd degré (1)
Résoudre une équation du 2nd degré (2)
Résoudre une équation du 2nd degré (3)
Résoudre un problème du 2nd degré
Utiliser les formules de somme et produit de racines
SIGNE D'UN TRINÔME, INÉQUATIONS :
Factoriser un trinôme
Déterminer des fonctions du 2nde degré (racines)
Second degré : Forme canonique, développée ou factorisée
Déterminer le signe d'une fonction du 2nd degré donnée sous sa forme factorisée
Associer une fonction du second degré (factorisée) à sa courbe
Etudier le signe d'un trinôme (1)
Etudier le signe d'un trinôme (2)
Résoudre une inéquation en étudiant le signe d'un trinôme
Etudier la position relative de deux courbes
TUTOS CALCULATRICES :
Résoudre une équation du second degré - Tuto TI
Résoudre une équation du second degré - Tuto Casio

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME



EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

      Les équations selon Al Khwarizmi
      Trinôme et représentation graphique
      Problèmes d'aires
      Drapeaux scandinaves
      La perche
      La ville carrée

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GÉNÉRALITÉS SUR LES SUITES

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MÉTHODES   Pour comprendre

NOTION DE SUITE :
Calculer les premiers termes d'une suite (1)
Calculer les premiers termes d'une suite (2)
Déterminer l'expression d'une suite
Représenter graphiquement une suite
VARIATION :
Etudier le sens de variation d'une suite (1)
Etudier le sens de variation d'une suite (2)
Etudier le sens de variation d'une suite à l'aide d'une fonction associée
LIMITE :
Déterminer la limite d'une suite - Version 1
Déterminer la limite d'une suite - Version 2
TUTOS CALCULATRICES :
Calculer des termes d'une suite (1) - Tuto TI
Calculer des termes d'une suite (1) - Tuto CASIO
Calculer des termes d'une suite (2) - Tuto TI
Calculer des termes d'une suite (2) - Tuto CASIO
Calculer des termes d'une suite - Tuto HP
Représenter les 1ers termes d'une suite - Tuto TI
Représenter les 1ers termes d'une suite - Tuto CASIO
Représenter les 1ers termes d'une suite - Tuto HP

EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner





La conjecture de Syracuse

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SUITES ARITHMÉTIQUES, SUITES GÉOMÉTRIQUES

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MÉTHODES   Pour comprendre

SUITES ARITHMÉTIQUES :
Reconnaitre une suite arithmétique et une suite géométrique
Déterminer l'expression générale d'une suite arithmétique
Démontrer qu'une suite est arithmétique
Déterminer une suite arithmétique
Etudier le sens de variation d'une suite arithmétique
SUITES GÉOMÉTRIQUES :
Déterminer l'expression générale d'une suite géométrique
Démontrer qu'une suite est géométrique
Déterminer une suite géométrique
Déterminer le sens de variation d'une suite géométrique
SOMME DES TERMES :
Calculer la somme des termes d'une suite arithm. (1)
Calculer la somme des termes d'une suite arithm. (2)
Calculer la somme des termes d'une suite géométriq. (1)
Calculer la somme des termes d'une suite géométriq. (2)
Calculer la somme des termes d'une suite géométriq. (3)
Algo : Calculer la somme des termes d'une suite - Tuto TI
Algo : Calculer la somme des termes d'une suite - Tuto Casio
Algo : Calculer la somme des termes d'une suite - Tuto Numworks
Algo : Calculer la somme des termes d'une suite - Tuto Python

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME



EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

      Avec des allumettes
      Le paradoxe de Zénon
      Réseaux sociaux
      Élégantes sommes
      Une histoire de Toto
      Taux de reproduction R de la Covid-19
   La preuve que tout entier est égal à 1
   La preuve que 0,99... = 1
   Décibels ♬ : Téléphones VS Avion


UN PEU D'HISTOIRE : Un calcul fabuleux

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DÉRIVATION

COURS   Pour savoir

     Chapitre 1 :     WORD     PDF
     Chapitre 2 :     WORD     PDF
     Chapitre 3 :     WORD     PDF
                          Le cours en vidéo


MÉTHODES   Pour comprendre

NOMBRE DÉRIVÉ :
Calculer le nombre dérivé (1)
Calculer le nombre dérivé (2)
Déterminer graphiquement le nombre dérivé
VALEUR ABSOLUE :
Etudier les variations de la fonction valeur absolue
Résoudre graphiquement une inéquation avec une valeur absolue
Démontrer la non dérivabilité de la fonction valeur absolue en 0
TANGENTE :
Déterminer graphiquement le nombre dérivé et l'équation de la tangente
Déterminer graphiquement une tangente à une courbe
Déterminer une équation d'une tangente à une courbe
Afficher une équation d'une tangente - Tuto TI
Afficher une équation d'une tangente - Tuto Casio
FONCTION DÉRIVÉE :
Dériver les fonctions usuelles
Dériver une fonction (1)
Dériver une fonction (2)
Dériver une fonction (3)
Dériver une fonction (4)
Dériver une fonction (5)
Dériver une fonction composée f(ax+b)
Déterminer une équation de la tangente à une courbe
VARIATIONS :
Comprendre "signe de la dérivée ↔︎ variations"
Représenter graphiquement une fonction
Etudier les variations d'une fonction
Etudier les variations d'une fonction rationnelle
Déterminer un extremum
Déterminer le signe d'une fonction à l'aide des variations
Etablir une inégalité à l'aide des variations
DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME



EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

      Associer graphiquement fonction et fonction dérivée
   La preuve que 2 = 3




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FONCTION EXPONENTIELLE

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EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner




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FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES

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MÉTHODES   Pour comprendre

CERCLE TRIGONOMÉTRIQUE :
Passer des degrés aux radians et réciproquement
Lire une valeur sur le cercle trigonométrique
Placer un point sur le cercle trigonométrique (1)
Placer un point sur le cercle trigonométrique (2)
Placer un point sur le cercle trigonométrique par enroulement
Donner la mesure principale d’un angle
Apprendre à lire sur le cercle trigonométrique
Lire en degré sur le cercle trigonométrique des valeurs de cos et sin
Lire en radians sur le cercle trigonométrique des valeurs de cos et sin
COSINUS, SINUS :
Calculer le cosinus d'un angle connaissant son sinus
ÉQUATIONS TRIGONOMÉTRIQUES :
Résoudre une équation trigonométrique (1)
Résoudre une équation trigonométrique (2)
PARITÉ, PÉRIODICITÉ :
Reconnaître graphiquement parité et périodicité
Etudier la parité d'une fonction trigonométrique
Compléter un graphique par parité et périodicité
DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME



EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

      Demi-carré



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PRODUIT SCALAIRE

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DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME



EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

      Le symbole de l'euro

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GÉOMÉTRIE REPÉRÉE

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EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

      Diable ! Des cercles !
      Un drôle de tag


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PROBABILITÉS CONDITIONNELLES ET INDÉPENDANCE

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ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

      Antivol
      CDI
      On inverse les rôles ?
      Covid-19 et test PCR

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VARIABLES ALÉATOIRES

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MÉTHODES   Pour comprendre

EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner


ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

      Le jeu de la roulette



Les dessous mathématiques des jeux de grattage

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ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE ET MATHÉMATIQUE



AUTOMATISMES   - Enseignement scientifique et mathématique -

Les savoir-faire ci-dessous n’ont pas vocation à faire l’objet d’un chapitre spécifique car ces notions ont déjà été travaillées dans les classes antérieures.
Elles relèvent d’un entraînement régulier sur l’ensemble de l'année.


MÉTHODES   Pour comprendre



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LES SUITES   - Enseignement scientifique et mathématique -

COURS   Pour savoir

     Chapitre 1 :     WORD     PDF
     Chapitre 2 :     WORD     PDF
     Chapitre 3 :     WORD     PDF


MÉTHODES   Pour comprendre



EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

      Avec des allumettes
      Une histoire de Toto
      Taux de reproduction R de la Covid-19
      Réseaux sociaux
   Décibels ♬ : Téléphones VS Avion


La conjecture de Syracuse

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FONCTIONS AFFINES   - Enseignement scientifique et mathématique -

COURS   Pour savoir

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      Le cours sur les fonctions affines en vidéo (rappels)


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FONCTIONS EXPONENTIELLES   - Enseignement scientifique et mathématique -

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DÉRIVATION   - Enseignement scientifique et mathématique -

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STATISTIQUES ET PROBABILITÉS   - Enseignement scientifique et mathématique -

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EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

      Tests PCR




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